十二平均律

十二平均律，又称“十二等程律”，是一种音乐定律方法，将一个纯八度（如c1-c2）按波长比例平均分成十二等份，每等分称为半音，各相邻两律之间的波长之比完全相等，它是最主要的调音法。钢琴就是根据十二平均律定音的。

十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。一根琴弦的长度设为1，可以表示为(1/2)^(0/12)，第一点的位置是(1/2)^(1/12)，第二点的位置是(1/2)^(2/12)，依此类推，第n点的位置是(1/2)^(n/12)。因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比纯律小。因此，使用十二平均律奏和弦不纯，奏旋律导向性不够，所以在乐曲的演奏中，尤其在乐队多声部合奏的时候，实际上是多律并用的，根据实际情况，在演奏过程中，偏向哪一种律制，并不是一成不变的。根据十二平均律所有半音都相等的特点，因此还产生了“等音”的概念。

巴赫创作复调音乐的能力仿佛是与生俱来的，复调作品中每个声部都充满色彩，他们各自存在着却又彼此相互交融。巴赫的复调多声部音乐是学习钢琴演奏的必经之路，很多人评价贝多芬奏鸣曲为“新约圣经”，而平均律可以算是“旧约圣经”，由此可见《十二平均律钢琴曲集》的重要地位和深远影响。

《十二平均律钢琴曲集》分为上、下两卷，各有24 首。（第一卷BWV846-869 ，第二卷BWV870-893 。）每首平均律中都由前奏曲和赋格组成，他们按照调性顺序依次排列，即C 大调前奏曲与赋格、c 小调前奏曲与赋格、升C 大调前奏曲与赋格、升c 小调前奏曲与赋格、D 大调前奏曲与赋格...... 直至升B 大调前奏曲与赋格、升b 小调前奏曲与赋格，遍及了24 个大小调，所以《十二平均律钢琴曲集》又可以称作《48 首前奏曲与赋格》。《十二平均律钢琴曲集》中的前奏曲大多是清晰的和声性音乐，形式自由、流动，具有很高的艺术价值，远非是引子性的前奏；赋格在巴赫的手中也成了富有感情，打动人心的艺术品，大多是三个声部或四个声部，和声的完美运用使其结构均衡而富有逻辑性。前奏曲与赋格都是在一个相同调性下统一起来的独立作品，他们之间形成对比，但又相互补充。《十二平均律钢琴曲集》是巴赫的复调音乐作品的巅峰之作，多声部之间完美结合，结构严谨，技巧精湛，除了将平均律完整地运用到钢琴作品中，还将赋格的创作发展到了一个新高度，更是在平均律第一卷中，用到了大拇指，突破了之前弹琴只用四个手指的局面，为钢琴演奏做出来巨大贡献。